Uso de Gráficas de asoleamiento

En el primer renglón tenemos las 4 estaciones: primavera, verano, otoño e invierno. Se unificaron otoño y primavera porque en éstas 2 estaciones equinocciales  los ángulos de los rayos son iguales.
En el segundo renglón se tienen ángulos de la altura o rayos verticales y sus respectivas representaciones de manera gráfica.
En el tercer renglón se encuentran plantas o ángulos horizontales y su representación gráfica.
De esta manera se trabajó para las 4 estaciones del año. En dichas gráficas se representa el recorrido del sol por medio de rayos en lo 2 planos y están numeradas las horas de cada inclinación. Por lo tanto, si prescindimos del transportador podemos trabajar con líneas paralelas sacadas de estos diagramas y aplicarlas en nuestro estudio práctico como se verá más adelante.

Ejemplo:  Obtener el asoleamiento para locales arquitectónicos en la Ciudad de México.
Datos: C. de México 19° 24’. El día y la hora: verano, 21 junio a las 9 am.

1 Trazar tanto la planta como el alzado o corte arquitectónicos a una misma escala y hacer coincidir sus ejes.
2 Es indispensable fijar con precisión la orientación que tenga el local arquitectónico (fig. 51 A)
3 Cortar las 2 líneas de horizonte Ha y Hb (Fig. 51 a y 51 b), línea de horizonte en el plano horizontal y línea de horizonte en el plano vertical, respectivamente, mediante una norma a ambas. Así se obtiene la vertical del lugar VV’ en los 2 planos.
4 Transportar con su misma inclinación la orientación que guarda la planta arquitectónica al plano horizontal, haciéndolos coincidir en el punto m’.
5 Trazar tanto el rayo horizontal como el vertical en su plano correspondiente con los ángulos obtenidos previamente de las tablas, ya sea medidos o determinados por medio de líneas paralelas a los diagramas de las tablas. Recordar que los ángulos horizontales son acimutes medidos del Norte a la derecha por lo que:

Plano  Hora  Ángulo
Horizontal 9h 00’  76°45’
Vertical 9h 00’  47°40’

6 Transportar el rayo horizontal RH paralelamente a sí mismo, a la planta arquitectónica, haciéndolo pasar por todos los puntos extremos por donde penetra el sol (puntos a, b, c, d y e)
7 Corrección: en el plano vertical trazar una línea auxiliar Hc (fig. 51 b) a cualquier altura y paralela a Ha y Hb.

Esta nueva línea de horizonte Hc corta al rayo vertical Rv en el punto F, que proyectado dicho punto al plano horizontal proyección ff’ paralela a VV’ corta a Ha en f.  Con radio m’f’ y haciendo centro en m’ trazar un segmento de arco que corta al rayo horizontal Rh en el punto g. Proyectar este punto de regreso y paralelamente también a VV’, hacia el plano vertical cortado a  Hc en el punto g’. Si se une este nuevo punto g’ con el centro m, se obtiene el rayo vertical ya corregido, rayo Rvc. Este se transporta paralelamente al corte arquitectónico en la figura 51b haciéndole pasar también por los puntos h’, I’ y se transportan normales al piso, hacia la planta, hasta cortar a las proyecciones del rayo horizontal en los puntos h’1, h’2, h’3, h’4, I’1, I’2, I’3, I’4, I’5 e I’6.

Así se obtiene el área limitada por dichos puntos que está expuesta en planta a la acción directa de los rayos solares.  Hecho esto puede deducirse el área de asoleamiento sobre el muro, puesto que sabemos que en planta los rayos solares llegan al muro en los puntos extremos I y k. Si proyectamos el punto k al corte arquitectónico, donde intersecta al rayo vertical Rvc, obtendremos un extremo del área iluminada sobre la pared, puntos k’ y k’1. Observamos también que la proyección I’ e I’1 corta al rayo Rvc en el punto j, con lo que se forma el otro extremos del área asoleada directamente, recta i’j. Si unimos I’, j’, k’ y k’1, obtenemos el área completa iluminada en el muro.

Con este sencillo procedimiento, podemos resolver cuanto problema se asoleamiento, luz, sombras… se presenten para cualquier altitud, día y hora.
 

Procedimiento para determinar el asoleamiento en determinado punto  lugar.

En seguida se estudiará la manera de calcular el ángulo de elevación y azimut ; para ello fijamos primeramente el lugar, fecha y hora deseada. Para la ciudad de México, por ejemplo, cuya latitud es de 19° 24’ el día 21 de junio a las 8 horas. Los pasos numerados del procedimiento son los siguientes:
1 Precisar el paralelo del lugar en el cual se va a trabajar; 19° 24’
2 Con el auxilio de 2 planos ortogonales de proyección, uno vertical y otro horizontal, donde L – T es la línea de tierra, V-m es la vertical del lugar , N-s es el plano meridiano del lugar y m-m’ es la intersección de ambos planos, trazar en la intersección m en el plano vertical el ángulo de la latitud deseada (19° 24’), tomando como punto de partida para medir el ángulo la vertical del lugar Vm hacia la derecha o sea medir acimutes positivos.  Con este ángulo así formado por la rectas VmE se obtiene la posición exacta del Ecuador que es la recta Em en el plano vertical y mm’ en el plano horizontal. A continuación trazar normales a estas líneas por los puntos mm’, es decir, las rectas mPP’ y m’N que son las líneas polares del lugar estdiado.
3       Hecho esto y teniendo en cuenta que es indispensable que siempre se trabaje con 2 planos de proyección se coloca la caja de tal manera que coincidan el plano horario de las 12-0 con el meridiano N-S, su eje con la línea  polar m’NmP y su centro mm’ con el punto de intersección de la polar con el horizonte. Es decir se miden 23° 27’ que es la máxima declinación solar a partir de la línea Em o Ecuador hacia la derecha y hacia la izquierda en el plano vertical para obtener los ángulos DmE y Emf.
Se trabajará primero con el ángulo DmE trazando por cualquier punto de la recta Dm una paralela a la línea mE hasta que corte a la línea de tierra LT con lo que se obtiene la recta Ad’; por el punto D’ se traza una perpendicular a la línea AD’ hasta cortar la línea mF para obtener el punto F’. Por último se pasa por el punto F’ una paralela a la línea mE hasta cortar PmP’ con lo que tendremos trazada perfectamente la mitad de la caja solar comprendida entre los puntos a’-D’-F’-b’.
4 Una vez colocada la caja en su debida posición y sabiendo que el punto mm’ es el centro de la caja, nos valdremos del punto a’ para trazar un arco cuyo radio sea la distancia a ‘D’, arco que se divide en segmentos de 15° que representarán las horas del día.
Estas divisiones se trasladan a la caja por medio de líneas paralelas a PmP’ para obtener divisiones horarias en el plano vertical.
5   Para el plano horizontal se traza otro arco sobre la recta N-S en la proyección A’ con radio indefinido y se divide también en segmentos de 15° obteniendo también divisiones horarias.
 Para encontrar el rayo Rh con el plano horizontal, basta bajar una proyección c’c’’ por la hora indicada en la caja del plano vertical y cortar con una proyección horaria en el plano horizontal cc’’.
6   Para obtener el rayo en el plano vertical nos auxiliaremos de otro semicírculo que se traza a la derecha del esquema de la manera siguiente:
Con el día fijado, 21 junio, que está representado por la línea AD’, se hace pasar por D’ una paralela a la recta LT para encontrar la línea D’H; posteriormente se traza otra líneas paralela a mD’ por cualquier  punto M a la derecha del plano vertical sobre LT hasta cortar a D’H. Con esta recta MH’ así obtenida se hace centro en M y con radio MH’ se traza un arco H’h que se corta con líneas paralelas sacadas de la caja de las divisiones horarias; donde cortan estas líneas al arco se obtiene un punto que unido con el centro M dará la inclinación del rayo en el plano vertical a la hora deseada.

Con este método se puede obtener también la hora del orto y ocaso en el día y hora deseados.